号数	ばね論文集３１号（１９８６年）
ページ数	pp.22-30
種類	論文
論文名	空間曲線棒の変形解析
Title	An Analysis Deformation for Special Curved Bars
著者	高橋　邦弘・中川　力・水野　正夫
Author	Kunihiro TAKAHASHI・Tsutomu NAKAGAWA・Masao MIZUNO
抄録	本研究は，線材より成る各種のばねへの応用を考慮し、一般の曲線棒の変形と強度に関する理論解析を行ったものである。 一般の曲線棒をヨッセラ連続体とみなし、断面の主軸に関する曲率、捩率の変化からひずみエネルギーを求め，仮想仕事の原理によって、基礎微分方程式および境界条件式を導出した。解析に際して線形の範囲で理論を展開しており、断面変形、せん断変形の影響は考慮していない。 本理論の特徴は，従来の材料力学に沿った解析であるため、一般的な取扱いにもかかわらず、比較的簡単な微分方程式が得られるところにある。理論解析により基礎方程式として四階の四元連立常微分方程式が得られた。また解析例として、曲がりはり、捩れはりについての解析解が閉じた形で得られた。
Abstract	The deformation and strength of generalized curved rods are examined in order to　apply for the design of springs. The analysis by three-dimensional elasticity has considerable error because of neglecting the cross-sectional deformation. In this study, a rod is regarded as one-dimensional Cosserat's continuum which has bending, torsional and axial rigidities. Curvature and torsion which are connected with the principal axes are defined and strain energy is described by the variation of these values. Through the principle of virtual work, the fourth order simultaneous differential equations are derived as fundamental equations and the equations for the boundary conditions are also obtained. In these approaches, we used the tensorial relation of differential geometry for the general curves. In the analysis, strain energy by the distortion and shearing deformation are not counted. Nonlinear terms are neglected and the analysis is based on the infinitesimal theory, but we think the finite deformation theory will be able to introduce on the line of this theory. Simple special cases are analyzed to verify above equations and analytical solutions are obtained in closed forms.
著者の所属	慶應義塾大学理工学部機械工学科
Belonging	Department of Mechanical Engineering, Faculty of Science and Technology, Keio University
Key Words